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<!DOCTYPE html>

<title>Swing-by</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Swing-by</span></h1>

</header>

</div>

<p>Der englische Begriff <b>Swing-by</b> – auch <b>Slingshot, Gravity-Assist</b> (GA), <b>Schwerkraftumlenkung</b> oder <b>Vorbeischwungmanöver</b> genannt – bezeichnet eine Methode der <a href="Raumfahrt" title="Raumfahrt">Raumfahrt</a>, bei der ein relativ leichter Raumflugkörper (etwa eine <a href="Raumsonde" title="Raumsonde">Raumsonde</a>) dicht an einem sehr viel größeren Körper (etwa einem <a href="Planet" title="Planet">Planeten</a>) vorbeifliegt. Bei dieser Variante eines <a href="Vorbeiflug_(Raumfahrt)" title="Vorbeiflug (Raumfahrt)">Vorbeiflugs</a> wird die Flugrichtung der Sonde verändert, wobei auch deren Geschwindigkeit gesteigert oder gemindert werden kann. Ein Swing-by-Manöver kann auch mit einer Triebwerkszündung kombiniert werden. Bei sehr nahen Vorbeiflügen kann unter Umständen eine deutlich höhere Effizienz des Treibstoffs erreicht werden (<a href="Oberth-Effekt" title="Oberth-Effekt">Oberth-Effekt</a>).

</p><p>Der Swing-by-Effekt tritt auch auf, wenn ein <a href="Komet" title="Komet">Komet</a>, ein Asteroid oder (wie es vermutlich in der frühen Geschichte des Sonnensystems geschah) ein leichterer Planet einen schwereren Planeten in dessen Gravitationsfeld passiert. Wenn die Masse des leichteren Planeten gegenüber dem schwereren nicht vernachlässigbar klein ist, ändert auch der schwerere Planet seine Sonnenumlaufbahn merklich.<sup id="cite_ref-astronews_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-astronews-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-suw_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-suw-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beschreibung">Beschreibung</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Prinzip">Prinzip</h3></div>

<li class="gallerycaption">Zeitlicher Verlauf der Geschwindigkeit beim Swing-By</li>

<div class="gallerytext">Swing-by, um Geschwindigkeit aufzunehmen</div>

</li>

<div class="gallerytext">Swing-by, um Geschwindigkeit abzubauen</div>

</li>

</ul>

<p>Bewegt sich eine Sonde durch das <a href="Gravitationsfeld" title="Gravitationsfeld">Gravitationsfeld</a> eines Planeten, wird sie durch dessen Anziehungskraft abgelenkt. Zunächst wird sie dabei beschleunigt, aber wenn sie sich wieder vom Planeten entfernt, wirkt die Gravitation bremsend. Vom Planeten aus gesehen verlässt die Raumsonde ihn mit derselben Geschwindigkeit, mit der sie auf ihn traf, d. h. die Bahnenergie des Raumfahrzeugs bezogen auf den Planeten bleibt konstant. Nur die Richtung der Geschwindigkeit wird durch die Ablenkung verändert.

</p><p>Hinzu kommt aber, dass sich der Planet um die Sonne bewegt. Die Geschwindigkeit der Sonde relativ zur Sonne ist die vektorielle Summe der Geschwindigkeit der Sonde relativ zum Planeten und der Geschwindigkeit des Planeten um die Sonne, und diese Summe ändert sich im Betrag. Bezogen auf die Sonne wird die Sonde somit schneller oder langsamer. Anders ausgedrückt: Die Gravitationskräfte zwischen Sonde und Planeten koppeln die beiden Bewegungen miteinander und ermöglichen einen Austausch von Bahnenergie zwischen beiden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Vergleich_mit_Stoßvorgängen"><span id="Vergleich_mit_Sto.C3.9Fvorg.C3.A4ngen"></span>Vergleich mit Stoßvorgängen</h3></div>

<p>Vereinfachend kann zur Veranschaulichung der <a href="Elastischer_Sto%C3%9F" class="mw-redirect" title="Elastischer Stoß">elastische Stoß</a> zweier Körper herangezogen werden,<sup id="cite_ref-jpl_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-jpl-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> beispielsweise der frontale Kontakt eines Tennisballs mit einem Tennisschläger. Wenn der Tennisschläger unbeweglich ruht, prallt der Ball idealisiert (also ohne Berücksichtigung von Reibungsverlusten) mit gleicher Geschwindigkeit wieder ab. Bewegt der Spieler den Schläger dem Ball entgegen, prallt dieser (aus Sicht des Zuschauers) mit höherer Geschwindigkeit zurück; umgekehrt kann der Spieler durch „Zurücknehmen“ des Schlägers den Ball abbremsen. Aus „Sicht“ (Inertialsystem) des Schlägers prallt er stets mit gleicher Geschwindigkeit zurück, sonst wäre es kein elastischer Stoß.

</p><p>Wenn sich Ball und Schläger nicht frontal treffen, muss noch die seitliche Geschwindigkeitskomponente berücksichtigt werden; ebenso ist es beim Swing-by, da die Raumsonde nicht frontal auf den Planeten trifft. Beim Swing-by findet die Wechselwirkung über einen längeren Zeitraum statt, aber das Grundprinzip ist gleich.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Auswirkungen">Auswirkungen</h3></div>

<p>Grundsätzlich ergeben sich die folgenden Auswirkungen:

</p>

<ul><li>Änderung des Geschwindigkeitsbetrages im übergeordneten Bezugssystem, d. h. der Bahnenergie des Raumfahrzeugs</li>

<li>Änderung der Flugrichtung innerhalb der Bahnebene des Bezugsystems (z. B. der <a href="Ekliptik" title="Ekliptik">Ekliptik</a>) zum Anvisieren neuer Ziele</li>

<li>Änderung der Bahnebene, z. B. Verlassen der Ekliptik</li></ul>

<p>Aufgrund der erheblich größeren Masse des Planeten verglichen mit dem Raumfahrzeug sind die Auswirkungen auf die Planetenbahn nicht messbar, während die Bahnenergie der Sonde sich erheblich verändern kann.

</p><p>Swing-by-Manöver können damit auf <a href="Interplanetarer_Raum" title="Interplanetarer Raum">interplanetaren</a> Flügen zur Einsparung von Treibstoff dienen und daher auch Kosten reduzieren. Die Reisezeit kann durch die gewonnene Geschwindigkeit verkürzt werden, infolge von Umwegen aber auch steigen. Am Zielplaneten kann mit Swing-by an einem <a href="Mond_des_Sonnensystems" title="Mond des Sonnensystems">Trabanten</a> (Mond) die Reisegeschwindigkeit abgebaut werden, um die Sonde in eine Umlaufbahn zu bringen.

</p><p>Die Missionen der Raumsonden zum schwer erreichbaren Merkur und in das äußere <a href="Sonnensystem" title="Sonnensystem">Sonnensystem</a> konnten nur durch die Entdeckung der Swing-by-Beschleunigung realisiert werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Routenplanung">Routenplanung</h3></div>

<p>Da es sich in der Realität mindestens um ein <a href="Dreik%C3%B6rperproblem" title="Dreikörperproblem">Dreikörperproblem</a> handelt (z. B. Sonde, Planet und Sonne), sind die Bahnänderungen nicht analytisch, sondern nur <a href="Numerische_Mathematik" title="Numerische Mathematik">numerisch</a> genauer zu berechnen. Da der Flugwinkel und die Geschwindigkeit nach der Passage voneinander abhängen, ist der Spielraum für die Entfernung und die Position des nächsten Zielobjektes begrenzt. Bei Vorgabe mehrerer Ziele und/oder Einschränkung auf eine bestimmte Anflugbahn und Geschwindigkeit beim Ziel entsteht ein Gleichungssystem, das numerisch auf Lösungen überprüft wird. Die Lösungen (<a href="Trajektorie_(Physik)" title="Trajektorie (Physik)">Trajektorien</a>) ergeben zumeist nur schmale Startzeitfenster in der Größenordnung von Tagen oder Wochen, die für die gleichen Missionsziele Jahre oder viele Jahrzehnte auseinander liegen können. Die Startgeschwindigkeit von der Erde und damit die Kosten der Raketen sowie die Dauer der Mission sind ebenfalls Vorgaben oder Ergebnisse der Berechnungen.

</p><p>Der <a href="Tisserandparameter" title="Tisserandparameter">Tisserandparameter</a> wird bei der Planung von Gravity-Assists verwendet, um mögliche Partnerkörper zu finden. Es handelt sich um eine näherungsweise Erhaltungsgröße, welche sich aus verschiedenen geometrischen Bahnparametern ergibt und vor und nach einem Gravity-Assist ungefähr gleich ist. Somit ergibt sich eine Einschränkung, welche Bahn überhaupt möglich ist.<sup id="cite_ref-miller_weeks_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-miller_weeks-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Swing-by-Manöver zur Änderung der Flugrichtung fanden schon in der Frühzeit der Raumfahrt statt, so bei der Sonde <a href="Lunik_3" class="mw-redirect" title="Lunik 3">Luna 3</a> (1959), die als erste den Mond umrundete und wieder Kurs auf die Erde nahm.<sup id="cite_ref-luna3_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-luna3-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Auch bei <a href="Apollo_13" title="Apollo 13">Apollo 13</a> (1970) wurde ein Swing-by-Manöver verwendet (<a href="Freie_R%C3%BCckkehrbahn" title="Freie Rückkehrbahn">Freie Rückkehrbahn</a>), um den Mond in einer Schleife zu umfliegen und direkt zurückzukehren.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bei der Sonnensonde <a href="Ulysses_(Sonde)" class="mw-redirect" title="Ulysses (Sonde)">Ulysses</a> (1990) wurde ein Swing-by am Jupiter dazu genutzt, die <a href="Bahnneigung" title="Bahnneigung">Inklination</a> zu ändern, um die Ebene der Ekliptik zu verlassen.

</p><p>Dass man Raumsonden durch Swing-by zusätzliche Geschwindigkeit verleihen kann, entdeckte 1961 <a href="Michael_Minovitch" title="Michael Minovitch">Michael Minovitch</a>, der am <a href="Jet_Propulsion_Laboratory" title="Jet Propulsion Laboratory">Jet Propulsion Laboratory</a> arbeitete.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-histsurvey_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-histsurvey-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Zuvor hatte es als ausgeschlossen gegolten, dass man jemals mit konventioneller Raketentechnik die Planeten des äußeren Sonnensystems erreichen könnte. Der Grund dafür ist das theoretisch angenommene energetische Minimum, das durch einen <a href="Hohmann-Transfer" title="Hohmann-Transfer">Hohmann-Transfer</a> gegeben ist,<sup id="cite_ref-histsurvey_8-1" class="reference"><a href="#cite_note-histsurvey-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und die Tatsache, dass nach der <a href="Raketengrundgleichung" title="Raketengrundgleichung">Raketengrundgleichung</a> die erforderliche Startmasse des Raumfahrzeugs exponentiell mit der benötigten Endgeschwindigkeit wächst.

</p><p>Die ersten interplanetaren Sonden, die diese Technik nutzten, waren <a href="Pioneer_10" title="Pioneer 10">Pioneer 10</a> (1972: Erde → <a href="Jupiter_(Planet)" title="Jupiter (Planet)">Jupiter</a> → <a href="Interstellarer_Raum" title="Interstellarer Raum">interstellarer Raum</a>), <a href="Pioneer_11" title="Pioneer 11">Pioneer 11</a> (1973: Erde → Jupiter → <a href="Saturn_(Planet)" title="Saturn (Planet)">Saturn</a> → interstellarer Raum) und <a href="Mariner_10" class="mw-redirect" title="Mariner 10">Mariner 10</a> (1973: Erde → <a href="Venus_(Planet)" title="Venus (Planet)">Venus</a> → <a href="Merkur_(Planet)" title="Merkur (Planet)">Merkur</a>)<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Von besonderer Bedeutung wurde Swing-by für die beiden <a href="Voyager-Programm" title="Voyager-Programm">Voyager-Sonden</a> (1977): Aufgrund einer Planetenkonstellation, wie sie nur alle 176 Jahre vorkommt, konnte <a href="Voyager_2" title="Voyager 2">Voyager 2</a> nacheinander die Planeten Jupiter, Saturn, <a href="Uranus_(Planet)" title="Uranus (Planet)">Uranus</a> und <a href="Neptun_(Planet)" title="Neptun (Planet)">Neptun</a> besuchen und dabei, ebenso wie ihre Schwestersonde <a href="Voyager_1" title="Voyager 1">Voyager 1</a>, die Jupiter und Saturn besuchte, die <a href="Fluchtgeschwindigkeit_(Raumfahrt)#Fluchtgeschwindigkeiten_von_weiteren_Objekten" title="Fluchtgeschwindigkeit (Raumfahrt)">dritte kosmische Geschwindigkeit</a> erreichen, die sie in den interstellaren Raum brachte.

</p>

<p>Mittlerweile sind Raumsonden mit immer komplizierteren <a href="Trajektorie_(Physik)" title="Trajektorie (Physik)">Trajektorien</a> gestartet worden: Die Jupitersonde <a href="Galileo_(Raumsonde)" title="Galileo (Raumsonde)">Galileo</a> (1989) flog an der Venus und zweimal an der Erde vorbei, die Saturnsonde <a href="Cassini-Huygens" title="Cassini-Huygens">Cassini-Huygens</a> (1997) zweimal an der Venus, an der Erde und am Jupiter. Die <a href="Rosetta_(Sonde)" class="mw-redirect" title="Rosetta (Sonde)">Rosetta-Mission</a> (2004) erreichte über mehrere Swing-by-Manöver an Erde und Mars den Kometen <a href="Tschurjumow-Gerassimenko" title="Tschurjumow-Gerassimenko">Tschurjumow-Gerassimenko</a>, und die <a href="Parker_Solar_Probe" title="Parker Solar Probe">Parker Solar Probe</a> (2018) nutzt sieben Vorbeiflüge an der Venus zum Abbremsen. Nach insgesamt neun Swing-bys an Erde, Venus und Merkur soll <a href="BepiColombo" title="BepiColombo">BepiColombo</a> (2025) in eine Umlaufbahn um Merkur gelangen.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="JUICE" class="mw-redirect" title="JUICE">JUICE</a> soll im Lauf der Mission sogar 35 Fly-bys durchführen. Möglich wurden diese Flugbahnen durch immer genauer bekannte Planetenbahnen, verbesserte Computersimulationen und präzisere Navigation und Bahnbestimmungen der Raumsonden. Der Einsatz von <a href="Ionenantrieb" title="Ionenantrieb">Ionentriebwerken</a> ermöglicht außerdem neue Flugbahnen, die zuvor alleine mit konventionellem Antrieb nicht möglich waren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Freie_R%C3%BCckkehrbahn" title="Freie Rückkehrbahn">Freie Rückkehrbahn</a></li>

<li><a href="Fly-by-Anomalie" title="Fly-by-Anomalie">Fly-by-Anomalie</a></li>

<li><a href="Gravitational_keyhole" title="Gravitational keyhole">Gravitational keyhole</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>B. Stanek: <i>Raumfahrtlexikon.</i> Halwag Verlag, Bern (1983), ISBN 3-444-10288-7, S. 331–334.</li>

<li><a href="Ernst_Messerschmid" title="Ernst Messerschmid">Ernst Messerschmid</a>, Stefanos Fasoulas: <i>Raumfahrtsysteme: Eine Einführung mit Übungen und Lösungen.</i> Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-662-09674-1, S. 142–150 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=AEUhBgAAQBAJ&pg=PA142#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitational_slingshots?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Gravitational slingshots</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-astronews-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-astronews_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Stefan Deiters: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.astronews.com/news/artikel/2011/11/1111-023.shtml"><i>Sonnensystem. Gab es einst fünf Gasriesen?</i></a> astronews.com, 16. November 2011,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. April 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASwing-by&rft.title=Sonnensystem.+Gab+es+einst+f%C3%BCnf+Gasriesen%3F&rft.description=Sonnensystem.+Gab+es+einst+f%C3%BCnf+Gasriesen%3F&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.astronews.com%2Fnews%2Fartikel%2F2011%2F11%2F1111-023.shtml&rft.creator=Stefan+Deiters&rft.publisher=astronews.com&rft.date=2011-11-16"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-suw-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-suw_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Laura Hennemann: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sterne-und-weltraum.de/news/der-verstossene-planet/1129062"><i>Sonnensystem. Der verstoßene Planet.</i></a> sterne-und-weltraum.de, 15. November 2011,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. April 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASwing-by&rft.title=Sonnensystem.+Der+versto%C3%9Fene+Planet&rft.description=Sonnensystem.+Der+versto%C3%9Fene+Planet&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.sterne-und-weltraum.de%2Fnews%2Fder-verstossene-planet%2F1129062&rft.creator=Laura+Hennemann&rft.publisher=sterne-und-weltraum.de&rft.date=2011-11-15"> </span> (Der Artikel nennt als Quelle: <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1109.2949">1109.2949</a>)</span>

</li>

<li id="cite_note-jpl-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-jpl_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160726045127/http://solarsystem.nasa.gov/basics/grav/primer.php"><i>A Gravity Assist Primer.</i></a> JPL/NASA, archiviert vom <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-position:center right!important;background-repeat:no-repeat!important}body.skin-minerva .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-image:url("./_mw_/OOjs_UI_icon_external-link-ltr-progressive.svg")!important;background-size:10px!important;padding-right:13px!important}body.skin-timeless .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a,body.skin-monobook .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-image:url("./_mw_/MediaWiki_external_link_icon.svg")!important;padding-right:13px!important}body.skin-vector .mw-parser-output .dewiki-iconexternal>a{background-image:url("./_mw_/Link.ernal-small-ltr-progressive.svg")!important;background-size:0.857em!important;padding-right:1em!important}

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</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww2.jpl.nasa.gov%2Fbasics%2Fgrav%2Fprimer.php">Original</a></span> am <span style="white-space:nowrap;">26. Juli 2016</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. April 2014</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASwing-by&rft.title=A+Gravity+Assist+Primer&rft.description=A+Gravity+Assist+Primer&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20160726045127%2Fhttp%3A%2F%2Fsolarsystem.nasa.gov%2Fbasics%2Fgrav%2Fprimer.php&rft.publisher=JPL%2FNASA&rft.source=http://www2.jpl.nasa.gov/basics/grav/primer.php&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-miller_weeks-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-miller_weeks_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">James Miller & Connie Weeks: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.2002-4717"><i>Application of Tisserand's Criterion to the Design of Gravity Assist Trajectories.</i></a> (PDF) In: <i>AIAA/AAAS Astrodynamics Specialist Conference.</i> AIAA, 2002,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 15. Dezember 2022</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASwing-by&rft.title=Application+of+Tisserand%27s+Criterion+to+the+Design+of+Gravity+Assist+Trajectories&rft.description=Application+of+Tisserand%27s+Criterion+to+the+Design+of+Gravity+Assist+Trajectories&rft.identifier=&rft.creator=James+Miller+%26+Connie+Weeks&rft.publisher=AIAA&rft.date=2002&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-luna3-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-luna3_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.planetary.org/multimedia/space-images/charts/luna-3-orbit.html"><i>Luna 3 orbit.</i></a> The Planetary Society,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 17. Dezember 2018</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASwing-by&rft.title=Luna+3+orbit&rft.description=Luna+3+orbit&rft.identifier=&rft.publisher=The+Planetary+Society&rft.date="> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">W. David Woods: <cite style="font-style:italic">How Apollo Flew to the Moon</cite>. Springer (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=x-taL4N0sjIC&pg=PA125&q=free-return#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Swing-by&rft.au=W.+David+Woods&rft.btitle=How+Apollo+Flew+to+the+Moon&rft.genre=book&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">M. Minovitch: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.gravityassist.com/">Gravity Assist.</a></i></span>

</li>

<li id="cite_note-histsurvey-8"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-histsurvey_8-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-histsurvey_8-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Richard L. Dowling et al: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.gravityassist.com/IAF3-1/revisions083010/IAF3Pub.pdf"><i>The Effect of Gravity-Propelled Interplanetary Space Travel on the Exploration of the Solar System: Historical Survey, 1961 to 2000.</i></a> (PDF) In: <i>History of Rocketry and Astronautics, AAS History Series, Vol 28.</i> Donald C Elder, <span style="white-space:nowrap;">S. 339</span>,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 17. Dezember 2018</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASwing-by&rft.title=The+Effect+of+Gravity-Propelled+Interplanetary+Space+Travel+on+the+Exploration+of+the+Solar+System%3A+Historical+Survey%2C+1961+to+2000&rft.description=The+Effect+of+Gravity-Propelled+Interplanetary+Space+Travel+on+the+Exploration+of+the+Solar+System%3A+Historical+Survey%2C+1961+to+2000&rft.identifier=&rft.creator=Richard+L.+Dowling+et+al&rft.publisher=Donald+C+Elder&rft.date=&rft.language=en"> </span></span>

</li>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh2006004124">sh2006004124</a></span> </div>

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